वक्रों $y=2x-x^2$ और $y=x^2-2x-6$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

$y=\tan ^{-1} x$,$y=\cot ^{-1} x$ और $Y$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

मान लीजिए $S = \{(x, y) \in R \times R : x \geq 0, y \geq 0, y^2 \leq 4x, y^2 \leq 12 - 2x \text{ और } 3y + \sqrt{8}x \leq 5\sqrt{8}\}$ है। यदि क्षेत्र $S$ का क्षेत्रफल $\alpha \sqrt{2}$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलयों $y^2=4x$ और $y^2=4(4-x)$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

मान लीजिए कि $A$ क्षेत्र $\{(x, y): y \geq x^2, y \geq(1-x)^2, y \leq 2x(1-x)\}$ का क्षेत्रफल है। तो $540A$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x-$अक्ष के ऊपर उस क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जो वक्र $y = \tan x$,$0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ और $x = \frac{\pi}{4}$ पर वक्र के स्पर्शरेखा द्वारा घिरा हुआ है।