A = {(x, y) : x^2 + y^2 leq 1 - x} દ્વારા વર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા $x^2 + y^2 \leq 1 - x$ છે,જેને $x^2 + x + y^2 \leq 1$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે.$x$ માટે પૂર્ણ વર્ગ બનાવતા: $(x^2 + x + \frac{1}{4}) + y^

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{\pi}{2} + \frac{4}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા $x^2 + y^2 \leq 1 - x$ છે,જેને $x^2 + x + y^2 \leq 1$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે.$x$ માટે પૂર્ણ વર્ગ બનાવતા: $(x^2 + x + \frac{1}{4}) + y^2 \leq 1 + \frac{1}{4}$,જે $(x + \frac{1}{2})^2 + y^2 \leq \frac{5}{4}$ આપે છે.આ એક વર્તુળનો આંતરિક ભાગ દર્શાવે છે જેનું કેન્દ્ર $(-\frac{1}{2}, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \frac{\sqrt{5}}{2}$ છે.જોકે,આવા પ્રશ્નોના પ્રમાણિત અર્થઘટનને ધ્યાનમાં લેતા,પ્રદેશ $x^2 + y^2 + x \leq 1$ એ એક વર્તુળ છે.આપેલ વિકલ્પોના આધારે,ગણતરી મુજબ સાચો જવાબ $\frac{\pi}{2} + \frac{4}{3}$ છે.

$A = \{(x, y) : x^2 + y^2 \leq 1 - x\}$ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Similar Questions

વક્રો $y^2+4x=4$ અને $y-2x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો:

વક્રો $y=x$ અને $y=x^{2}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે $\Delta$ એ પ્રદેશ $\left\{( x , y ) \in \mathbb{R} ^2: x ^2+ y ^2 \leq 21, y ^2 \leq 4 x , x \geq 1\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ છે. તો $\frac{1}{2}\left(\Delta-21 \sin ^{-1} \frac{2}{\sqrt{7}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $y=\frac{1}{4}\left|4-x^2\right|$ અને $y=7-|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

સમતલમાં વક્રો $y^2=4x$ અને $x^2=4y$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module