0 leq x leq frac{pi}{2} હોય ત્યારે y-અક્ષ,y=c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલા વક્રો $y=\cos x$ અને $y=\sin x$ છે. તેઓ $x = \frac{\pi}{4}$ પર છેદે છે,જ્યાં $y = \frac{1}{\sqrt{2}}$ થાય છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $y-$અક્ષ $(x=0)

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલા વક્રો $y=\cos x$ અને $y=\sin x$ છે. તેઓ $x = \frac{\pi}{4}$ પર છેદે છે,જ્યાં $y = \frac{1}{\sqrt{2}}$ થાય છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $y-$અક્ષ $(x=0)$,$y=\cos x$ અને $y=\sin x$ દ્વારા $0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ માટે ઘેરાયેલું છે.ક્ષેત્રફળ $= \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (\cos x - \sin x) \, dx$$= [\sin x + \cos x]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$$= (\sin \frac{\pi}{4} + \cos \frac{\pi}{4}) - (\sin 0 + \cos 0)$$= (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) - (0 + 1)$$= \frac{2}{\sqrt{2}} - 1$$= \sqrt{2} - 1 	ext{ ચોરસ એકમ}$.તેથી,સાચો જવાબ વિકલ્પ $C$ છે.

$0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ હોય ત્યારે $y-$અક્ષ,$y=\cos x$ અને $y=\sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

ઉપવલય $9x^2 + 4y^2 = 36$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે. ($\pi$ માં)

પરવલય $y^{2}=x$,સુરેખા $y=4$ અને $y$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું થાય?

$y = x$,$x = -1$,$x = 2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$X$-અક્ષની ઉપર વક્ર $y = \sqrt{16 - x^2}$ અને રેખાઓ $x = 0, x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે ($\pi$ માં)?

$y = \sin x$,$y = \cos x$ અને $x = 0$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module