वक्र $y=x^4-x^2$, $x$-अक्ष और वक्र के दो न्यूनतम बिंदुओं से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर रेखाओं द्वारा घिरा क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

वक्र $y = x^2 - x$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

यदि एक सीधी रेखा $y - x = 2$ क्षेत्र $x^2 + y^2 \le 4$ को दो भागों में विभाजित करती है,तो छोटे भाग के क्षेत्रफल और बड़े भाग के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

माना $g(x) = \cos(x^2)$,$f(x) = \sqrt{x}$ और $\alpha, \beta$ (जहाँ $\alpha < \beta$) द्विघात समीकरण $18x^2 - 9\pi x + \pi^2 = 0$ के मूल हैं। तो वक्र $y = (g \circ f)(x)$ और रेखाओं $x = \alpha$,$x = \beta$ तथा $y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = |x^3 - 4x^2 + 3x|$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल,$0 \leq x \leq 3$ के लिए,क्या है?

वृत्त $4x^{2}+4y^{2}=9$ का वह क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जो परवलय $x^{2}=4y$ के भीतर स्थित है।