વક્ર y = -2sqrt{x} અને રેખાઓ x = 0,x = 1 તથા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં આ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં આપેલ વક્ર $y = -2\sqrt{x}$,રેખાઓ $x = 0$ અને $x = 1$ તથા $x$-અક્ષ $(y = 0)$ માટે ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ છે: $A = \int_{0}^{1} |-2\sqrt{x}| \, dx$ $A = \int_{0}^{1} 2\sqrt{x} \, dx$ $A = 2 \int_{0}^{1} x^{1/2} \, dx$ $A = 2 \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{0}^{1}$ $A = 2 	imes \frac{2}{3} [x^{3/2}]_{0}^{1}$ $A = \frac{4}{3} (1^{3/2} - 0^{3/2})$ $A = \frac{4}{3}$ ચોરસ એકમ. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f(x)$	$2$	$3$	$6$	$11$	$18$	$27$

વક્ર $y = -2\sqrt{x}$ અને રેખાઓ $x = 0$,$x = 1$ તથા $y = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $y^2 = 4x$ અને રેખા $x = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$0 \le x \le 2\pi$ માટે વક્ર $y = \cos x$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y=\cos x$,$x=\frac{\pi}{2}$ અને $x=\frac{3 \pi}{2}$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module