$y=9x^2$ और $y=5x^2+4$ वक्रों द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

वक्रों $y^{2}=8x+4$ और $x^{2}+y^{2}+4\sqrt{3}x-4=0$ द्वारा परिबद्ध छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

वक्र $y = ax^2 + bx + c$ बिंदु $(1, 2)$ से होकर गुजरता है और मूल बिंदु पर इसका स्पर्शक रेखा $y = x$ है। वक्र,वक्र के न्यूनतम मान पर कोटि (ordinate) और स्पर्शक रेखा द्वारा घिरा क्षेत्रफल क्या है?

वक्रों $y = \log_e x$ और $y = (\log_e x)^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

मान लीजिए $AB$ $XY$-समतल में परवलय $y^2 = 4ax$ का नाभिलंब है। मान लीजिए $T$ परवलय के परिमित चाप $AB$ और रेखाखंड $AB$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्र है। $T$ में अधिकतम संभव क्षेत्रफल वाला एक आयत $PQRS$ अंतर्निहित है,जिसमें $P, Q$ रेखा $AB$ पर हैं,और $R, S$ चाप $AB$ पर हैं। तब,$\frac{\text{area}(PQRS)}{\text{area}(T)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $x \in R$ के लिए; $f(x) = \frac{x+|x|}{2}$ और $g(x) = \begin{cases} x, & x < 0 \\ x^2, & x \geq 0 \end{cases}$ है। तो वक्र $y = (f \circ g)(x)$ और रेखाओं $y = 0$,$2y - x = 15$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $...........$ के बराबर है।