પરવલય y=x^2+2 અને રેખાઓ y=x, x=0 તથા x=3 દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x=a$ થી $x=b$ વચ્ચે વક્રો $y=f(x)$ અને $y=g(x)$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\int_a^b |f(x)-g(x)| dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,પ્રદેશ $x=0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{21}{2}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(D) $x=a$ થી $x=b$ વચ્ચે વક્રો $y=f(x)$ અને $y=g(x)$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\int_a^b |f(x)-g(x)| dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,પ્રદેશ $x=0$ થી $x=3$ સુધી $y=x^2+2$ અને $y=x$ દ્વારા આવૃત છે.કારણ કે તમામ $x \in [0, 3]$ માટે $x^2+2 > x$ છે,તેથી જરૂરી ક્ષેત્રફળ:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_0^3 (x^2+2-x) dx$$= \left[ \frac{x^3}{3} + 2x - \frac{x^2}{2} ight]_0^3$$= \left( \frac{3^3}{3} + 2(3) - \frac{3^2}{2} ight) - (0)$$= \left( \frac{27}{3} + 6 - \frac{9}{2} ight)$$= 9 + 6 - 4.5$$= 15 - 4.5 = 10.5 = \frac{21}{2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

પરવલય $y=x^2+2$ અને રેખાઓ $y=x, x=0$ તથા $x=3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

$0 \le x \le \frac{\pi}{2}$ માટે વક્રો $y = \sin x$,$y = \cos x$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીને,રેખાઓ $2x + y = 4$,$3x - 2y = 6$ અને $x - 3y + 5 = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y = x$,$y = \frac{1}{x}$,$x = e$ અને ધન $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $x^2 + y^2 = 9$ અને $y^2 = 8x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module