वृत्त $x^2+y^2=16a^2$ और परवलय $y^2=6ax$ के बीच उभयनिष्ठ क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

वक्रों $y=x^2-4x+4$ और $y^2=16-8x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है:

छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ... वर्ग इकाई है।

$y = \cos^{-1}(\cos x)$, $x \in [2\pi, 4\pi]$, $x$-अक्ष और $y = \tan^{-1} x + \tan^{-1} \frac{1}{x}$ द्वारा घिरे हुए क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y = x^3$ और $y = \sqrt{x}$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

$a>0$ के लिए, माना वक्र $C_1: y^2=a x$ तथा $C_2: x^2=a y$, मूलबिंदु $O$ तथा एक बिंदु $P$ पर काटते हैं। माना रेखा $x=b,(0 < b < a)$, जीवा $O P$ तथा $x$-अक्ष को क्रमशः बिंदुओं $Q$ तथा $R$ पर काटती है। यदि रेखा $x=b$, वक्रों $C_1$ तथा $C_2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र को समद्विभाजित करती है तथा $\triangle O Q R$ का क्षेत्रफल $=\frac{1}{2}$ है, तो ' $a$ ' जिस समीकरण को संतुष्ट करता है, वह है