सीधी रेखाओं $x = 0$,$y = 0$ और $x + 2y + 3 = 0$ द्वारा घिरे त्रिभुज का क्षेत्रफल वर्ग इकाई में क्या होगा?

एक वर्ग की भुजा की लंबाई $a$ है और एक शीर्ष मूल बिंदु पर है और एक भुजा $x$-अक्ष पर है। मूल बिंदु से गुजरने वाली भुजा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\alpha\ (0 < \alpha < \pi/4)$ कोण बनाती है। मूल बिंदु से न गुजरने वाले इसके विकर्ण का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि एक समद्विबाहु त्रिभुज की एक भुजा रेखा $y=2$ द्वारा दी गई है और आधार बिंदुओं $(2,0)$ और $(0,2)$ द्वारा प्रदान किया गया है,तो इसका क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

एक चतुर्भुज की भुजाएँ $AB, BC, CD$ और $DA$ क्रमशः $x + 2y = 3, x = 1, x - 3y = 4$ और $5x + y + 12 = 0$ हैं। विकर्णों $AC$ और $BD$ के बीच का कोण ......$^o$ है।

एक आयत $ABCD$ में,बिंदु $X$ और $Y$ क्रमशः $AD$ और $DC$ के मध्य-बिंदु हैं। रेखाएँ $BX$ और $CD$ जब बढ़ाई जाती हैं तो $E$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,रेखाएँ $BY$ और $AD$ जब बढ़ाई जाती हैं तो $F$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $ABCD$ का क्षेत्रफल $60$ है,तो $\triangle BEF$ का क्षेत्रफल क्या है?

रेखाएँ $x+y+4=0$,$x-2y-4=0$,और $3x+4y-2=0$: