दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल 25 और 16 हैं। | vedclass

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Question

(B) दो समरूप त्रिभुजों के लिए,उनके क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है।माना क्षेत्रफल $A_1 = 25$ और $A_2 = 16$ ह

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$5: 4$

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(B) दो समरूप त्रिभुजों के लिए,उनके क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है।माना क्षेत्रफल $A_1 = 25$ और $A_2 = 16$ हैं।माना संगत भुजाएँ $s_1$ और $s_2$ हैं।अतः,$\frac{A_1}{A_2} = (\frac{s_1}{s_2})^2$.$\frac{25}{16} = (\frac{s_1}{s_2})^2$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,$\frac{s_1}{s_2} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$.दो समरूप त्रिभुजों के परिमापों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के बराबर होता है।इसलिए,उनके परिमापों का अनुपात $5: 4$ है।

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल $25$ और $16$ हैं। तो उनके परिमापों का अनुपात $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

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