दिए गए समुच्चय $\{9, 99, 999, \dots, 999999999\}$ में नौ संख्याओं का समांतर माध्य एक $9$ अंकों की संख्या $N$ है,जिसके सभी अंक भिन्न हैं। संख्या $N$ में कौन सा अंक नहीं है?

यदि $2, 5, 8, \dots$ के प्रथम $2n$ पदों का योग $57, 59, 61, \dots$ के प्रथम $n$ पदों के योग के बराबर है, तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c \in \mathbb{R}^+$ इस प्रकार हैं कि $2a, b, 4c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं और $c, a, b$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं,तो:

श्रेणी $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + ...$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

$A.P.$ $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{m}$ का सार्व अंतर $A.P.$ $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ के सार्व अंतर से $2$ अधिक है। यदि $a_{40} = -159,$ $a_{100} = -399$ और $b_{100} = a_{70}$ है,तो $b_{1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक $A.P.$ के $n$ पदों का योग $2n^2 + 5n$ है,तो $n$ वां पद क्या होगा?