मूल बिंदु से गुजरने वाली और sqrt{3}+1 तथा sqr | vedclass

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Question

(A) मूल बिंदु से गुजरने वाली और $m_1 = \sqrt{3}+1$ तथा $m_2 = \sqrt{3}-1$ ढाल वाली रेखाओं के समीकरण $y = m_1 x$ और $y = m_2 x$ हैं।रेखाओं के युग्म $y

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$m^{2}-2 \sqrt{3} m+2=0$

Vedclass · Answer

(A) मूल बिंदु से गुजरने वाली और $m_1 = \sqrt{3}+1$ तथा $m_2 = \sqrt{3}-1$ ढाल वाली रेखाओं के समीकरण $y = m_1 x$ और $y = m_2 x$ हैं।रेखाओं के युग्म $y = m_1 x$ और $y = m_2 x$ के लिए सहायक समीकरण $(m - m_1)(m - m_2) = 0$ होता है,इसलिए मान प्रतिस्थापित करने पर:$(m - (\sqrt{3}+1))(m - (\sqrt{3}-1)) = 0$$m^2 - m(\sqrt{3}-1) - m(\sqrt{3}+1) + (\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1) = 0$$m^2 - m(2\sqrt{3}) + (3 - 1) = 0$$m^2 - 2\sqrt{3}m + 2 = 0$

मूल बिंदु से गुजरने वाली और $\sqrt{3}+1$ तथा $\sqrt{3}-1$ ढाल (slopes) वाली रेखाओं का सहायक समीकरण (auxiliary equation) है

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रेखा $x = a$ और रेखाओं के युग्म $x^2 - 3y^2 = 0$ द्वारा किस प्रकार का त्रिभुज बनता है?

यदि रेखाओं के युग्म $3x^2 - 5xy + py^2 = 0$ और $6x^2 - xy - 5y^2 = 0$ में एक रेखा उभयनिष्ठ है,तो $p =$

यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक का ढाल दूसरी का दोगुना है,तो

समीकरण $x^2 + ky^2 + 4xy = 0$ दो संपाती रेखाओं को निरूपित करता है,यदि $k =$

यदि मूल बिंदु से गुजरने वाली दो रेखाओं की बिंदु $({x_1}, {y_1})$ से दूरी $d$ है,तो रेखाओं का समीकरण क्या होगा?

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