R - {-1} પર વ્યાખ્યાયિત દ્વિતીય પ્રક્રિયા * જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિતીય પ્રક્રિયા $a * b = \frac{a}{b+1}$ છે.ક્રમનો નિયમ ચકાસતા:$a * b = \frac{a}{b+1}$$b * a = \frac{b}{a+1}$અહીં $\frac{a}{b+1} 
eq \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$*$ એ ન તો જૂથના નિયમનું પાલન કરે છે કે ન તો ક્રમનો નિયમ જળવાય છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિતીય પ્રક્રિયા $a * b = \frac{a}{b+1}$ છે.ક્રમનો નિયમ ચકાસતા:$a * b = \frac{a}{b+1}$$b * a = \frac{b}{a+1}$અહીં $\frac{a}{b+1} 
eq \frac{b}{a+1}$ હોવાથી,આ પ્રક્રિયા ક્રમનો નિયમ જાળવતી નથી.જૂથનો નિયમ ચકાસતા:$(a * b) * c = \left(\frac{a}{b+1}ight) * c = \frac{\frac{a}{b+1}}{c+1} = \frac{a}{(b+1)(c+1)}$$a * (b * c) = a * \left(\frac{b}{c+1}ight) = \frac{a}{\frac{b}{c+1} + 1} = \frac{a(c+1)}{b+c+1}$અહીં $\frac{a}{(b+1)(c+1)} 
eq \frac{a(c+1)}{b+c+1}$ હોવાથી,આ પ્રક્રિયા જૂથનો નિયમ જાળવતી નથી.તેથી,$*$ એ ન તો ક્રમનો નિયમ જાળવે છે કે ન તો જૂથનો નિયમ.

$R - \{-1\}$ પર વ્યાખ્યાયિત દ્વિતીય પ્રક્રિયા $$ જ્યાં $a b = \frac{a}{b+1}$ છે,તે:

Similar Questions

ધારો કે $$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત દ્વિ ક્રિયા છે,જ્યાં $a b = \frac{a+b}{4}$ તમામ $a, b \in R$ માટે. તો આ ક્રિયા $*$ કેવી છે?

કોઈપણ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે,$a * b = 1 + ab$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત ક્રિયા $*$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$R - \{-1\}$ પર વ્યાખ્યાયિત દ્વિતીય પ્રક્રિયા $*$ જ્યાં $a * b = \frac{a}{b+1}$ છે,તે: