द्विघात समीकरण (biquadratic equation),जिसके द | vedclass

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Question

(A) चूंकि गुणांक परिमेय माने गए हैं,इसलिए संयुग्मी मूल भी मौजूद होंगे। अतः,मूल $1+i, 1-i, 1-\sqrt{2}, 1+\sqrt{2}$ हैं।मूल $1+i$ और $1-i$ के लिए:योग $=

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$x^4-4 x^3+5 x^2-2 x-2=0$

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(A) चूंकि गुणांक परिमेय माने गए हैं,इसलिए संयुग्मी मूल भी मौजूद होंगे। अतः,मूल $1+i, 1-i, 1-\sqrt{2}, 1+\sqrt{2}$ हैं।मूल $1+i$ और $1-i$ के लिए:योग $= (1+i) + (1-i) = 2$गुणनफल $= (1+i)(1-i) = 1^2 - i^2 = 1+1 = 2$द्विघात गुणनखंड $x^2 - 2x + 2 = 0$ है।मूल $1-\sqrt{2}$ और $1+\sqrt{2}$ के लिए:योग $= (1-\sqrt{2}) + (1+\sqrt{2}) = 2$गुणनफल $= (1-\sqrt{2})(1+\sqrt{2}) = 1^2 - (\sqrt{2})^2 = 1-2 = -1$द्विघात गुणनखंड $x^2 - 2x - 1 = 0$ है।चतुर्थघात समीकरण $(x^2-2x+2)(x^2-2x-1) = 0$ है।विस्तार करने पर: $x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 2x - 2 = 0$.

द्विघात समीकरण (biquadratic equation),जिसके दो मूल $1+i$ और $1-\sqrt{2}$ हैं,वह है

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