$l$ લંબાઈના લોલકનો ગોળો તેની સંતુલન સ્થિતિમાંથી $\theta$ ખૂણે ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ગોળો તેની સંતુલન સ્થિતિમાંથી $v$ ઝડપે પસાર થાય છે,જ્યાં $v$ બરાબર છે

હવામાં દોલન કરતા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. લોલકના ગોળાને સંપૂર્ણપણે એક બિન-સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે. પ્રવાહીની ઘનતા ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા કરતાં $\frac{1}{16}$ ગણી છે. જો ગોળો હંમેશા પ્રવાહીની અંદર રહે,તો આ પ્રવાહીમાં તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતો અને $l$ લંબાઈના દોરા વડે લટકાવેલ એક ગોળો $T$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો ગોળાને તેની ઘનતા કરતા $1/4$ ગણી ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે અને દોરાની લંબાઈ મૂળ લંબાઈના $1/3$ ગણી વધારવામાં આવે,તો સરળ આવર્ત ગતિનો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

$1 \ m$ લંબાઈ અને $100 \ g$ દળનો ગોળો ધરાવતું એક સાદું લોલક એક કારમાં લટકાવેલું છે, જે $100 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $10 \ m/s$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. જો લોલક તેની સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં નાના દોલનો કરે, તો તેનો આવર્તકાળ $T = 2\pi / \alpha^{1/4}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો. ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

એક સાદું લોલક કારની છત પરથી લટકાવેલું છે. જો કાર સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે,તો સાદા લોલકની આવૃત્તિ

$m$ દળનો એક બ્લોક $R$ ત્રિજ્યાની સ્થિર ઘર્ષણરહિત અંતર્ગોળ સપાટી પર સરકે છે. તેને સૌથી નીચા બિંદુ $Q$ થી $H \ll R$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $P$ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે.
$(a)$ સૌથી નીચા બિંદુ $Q$ ને સ્થિતિ ઊર્જા માટે સંદર્ભ સ્તર તરીકે લેતા,$\theta$ ના વિધેય તરીકે સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી હશે?
$(b)$ $\theta$ ના વિધેય તરીકે ગતિ ઊર્જા કેટલી હશે?
$(c)$ કણને બિંદુ $P$ થી સૌથી નીચા બિંદુ $Q$ સુધી પહોંચવા માટે કેટલો સમય લાગશે?
$(d)$ બિંદુ $Q$ પર બ્લોક દ્વારા અંતર્ગોળ સપાટી પર કેટલું બળ લગાડવામાં આવે છે?