बूलियन व्यंजक (p wedge sim q) vee q vee (sim | vedclass

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Question

(A) माना व्यंजक $E = (p \wedge \sim q) \vee q \vee (\sim p \wedge q)$ है।वितरण नियम का उपयोग करते हुए,$(p \wedge \sim q) \vee q \equiv (p \vee q) \wed

Vedclass · Accepted Answer

$p \vee q$

Vedclass · Answer

(A) माना व्यंजक $E = (p \wedge \sim q) \vee q \vee (\sim p \wedge q)$ है।वितरण नियम का उपयोग करते हुए,$(p \wedge \sim q) \vee q \equiv (p \vee q) \wedge (\sim q \vee q)$.चूंकि $(\sim q \vee q) \equiv T$ (पुनरुक्ति),इसलिए $(p \vee q) \wedge T \equiv p \vee q$.अब,इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$E \equiv (p \vee q) \vee (\sim p \wedge q)$.पुनः वितरण नियम का उपयोग करते हुए,$(p \vee q) \vee (\sim p \wedge q) \equiv (p \vee q \vee \sim p) \wedge (p \vee q \vee q)$.चूंकि $(p \vee \sim p) \equiv T$,इसलिए $(T \vee q) \wedge (p \vee q)$.चूंकि $(T \vee q) \equiv T$,इसलिए $T \wedge (p \vee q) \equiv p \vee q$.अतः,व्यंजक $p \vee q$ के समतुल्य है.

बूलियन व्यंजक $(p \wedge \sim q) \vee q \vee (\sim p \wedge q)$ किसके समतुल्य है?

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