બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને વક્ર $y = x^2$ ને $(2, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો તે બંને અક્ષોને સ્પર્શે તે માટેની શરત શું છે?

બે વર્તુળો $x^2+y^2+8x-6y-24=0$ અને $x^2+y^2-4x+10y+20=0$ આપેલ છે. તો તેઓ

સીધી રેખા $2x - 3y = 1$ એ વર્તુળાકાર પ્રદેશ $x^2 + y^2 \leq 6$ ને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે. જો $S = \left\{ \left(2, \frac{3}{4}\right), \left(\frac{5}{2}, \frac{3}{4}\right), \left(\frac{1}{4}, -\frac{1}{4}\right), \left(\frac{1}{8}, \frac{1}{4}\right) \right\}$ હોય,તો $S$ માં રહેલા બિંદુઓની સંખ્યા જે નાના ભાગમાં આવેલી છે તે શોધો.

$(1,0)$ અને $(0,1)$ માંથી પસાર થતા અને ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

$7\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર તારને કાપીને $12\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ચાપ તરીકે ફરીથી વાળવામાં આવે છે. ચાપ દ્વારા કેન્દ્ર આગળ આંતરેલો ખૂણો ......$^o$ છે.