वृत्तों $(x+3)^2+(y+2)^2=25$ और $(x-2)^2+(y-3)^2=25$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले और वृत्त $(x+1)^2+(y-2)^2=16$ को लंबकोणीय काटने वाले वृत्त का केंद्र है

  • A
    $\left(\frac{-27}{2}, \frac{-25}{2}\right)$
  • B
    $(0,0)$
  • C
    $\left(\frac{16}{3}, \frac{-25}{4}\right)$
  • D
    $\left(\frac{4}{7}, \frac{3}{7}\right)$

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वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ पर स्थित किसी भी बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 = a^2 \sin^2 \alpha$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं। उनके बीच का कोण क्या है?

Difficult
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एक वृत्त $C$,रेखा $x=2y$ को बिंदु $(2,1)$ पर स्पर्श करता है और वृत्त $C_{1}: x^{2}+y^{2}+2y-5=0$ को दो बिंदुओं $P$ और $Q$ पर इस प्रकार काटता है कि $PQ$,$C_{1}$ का व्यास है। तो $C$ का व्यास ज्ञात कीजिए:

रेखा $x+y=1$ और वृत्त $x^2+y^2=9$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाले सबसे छोटे वृत्त का समीकरण क्या है?

यदि $C_1$ और $C_2$ वृत्तों $x^2+y^2+6x+8y+24=0$ और $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ के समानता के केंद्र (centres of similitude) हैं,तो $C_1C_2=$

यदि वृत्त $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ का एक व्यास,वृत्त $S$ की एक जीवा है जिसका केंद्र $(-3, 2)$ पर है,तो $S$ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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