(0, 0) અને (1, 0) બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - x + \lambda y = 0$ લો.આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $\left( \frac{1}{2}, -\frac{\lambda}{

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(B)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) $(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - x + \lambda y = 0$ લો.આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $\left( \frac{1}{2}, -\frac{\lambda}{2} \right)$ અને ત્રિજ્યા $r = \frac{\sqrt{1 + \lambda^2}}{2}$ છે.આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ નું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $R = 3$ છે.બંને વર્તુળો એકબીજાને સ્પર્શતા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા અથવા તફાવત જેટલું હોય: $d = |R \pm r|$.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{\sqrt{1 + \lambda^2}}{2}$ છે.તેથી,$\frac{\sqrt{1 + \lambda^2}}{2} = |3 \pm \frac{\sqrt{1 + \lambda^2}}{2}|$.ઉકેલતા,$\sqrt{1 + \lambda^2} = 3$ $\Rightarrow \lambda^2 = 8$ $\Rightarrow \lambda = \pm 2\sqrt{2}$.આમ,કેન્દ્રો $\left( \frac{1}{2}, \mp \sqrt{2} \right)$ મળે છે.

$(0, 0)$ અને $(1, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $x^2 + y^2 = 9$ વર્તુળને સ્પર્શતા વર્તુળ(ઓ)નું કેન્દ્ર (કેન્દ્રો) શોધો:

Similar Questions

જો બિંદુ $(f, g)$ માંથી વર્તુળો $x^2 + y^2 = 6$ અને $x^2 + y^2 + 3x + 3y = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2 : 1$ હોય,તો:

જો $P(2, 8)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - p = 0$ નું અંદરનું બિંદુ હોય,જે અક્ષોને સ્પર્શતું નથી કે છેદતું નથી,તો $p$ માટેનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module