एक घटना के घटने की प्रायिकता दूसरी घटना की प् | vedclass

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Question

(A) माना $p_1$ और $p_2$ क्रमशः पहली और दूसरी घटना की प्रायिकताएं हैं। दी गई शर्तों के अनुसार: $p_1 = p_2^2$ किसी घटना के प्रतिकूल ऑड्स $\frac{1-p}{p}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{9}, \frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) माना $p_1$ और $p_2$ क्रमशः पहली और दूसरी घटना की प्रायिकताएं हैं। दी गई शर्तों के अनुसार: $p_1 = p_2^2$ किसी घटना के प्रतिकूल ऑड्स $\frac{1-p}{p}$ द्वारा दिए जाते हैं। इसलिए,$\frac{1-p_1}{p_1} = \left(\frac{1-p_2}{p_2}\right)^3$. यदि हम $p_1 = 1/9$ और $p_2 = 1/3$ लेते हैं,तो: पहली घटना के प्रतिकूल ऑड्स $= \frac{1-1/9}{1/9} = 8$. दूसरी घटना के प्रतिकूल ऑड्स $= \frac{1-1/3}{1/3} = 2$. यहाँ $8 = 2^3$ है,इसलिए विकल्प $A$ सही है।

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यदि $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(E)=\frac{1}{4}$,$P(F)=\frac{1}{2}$ और $P(E \cap F)=\frac{1}{8}$ है,तो $P(\text{not } E \text{ and not } F)$ ज्ञात कीजिए।

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