વર્તુળ {x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0} એ વર્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે વર્તુળો ${S_1: x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0}$ અને ${S_2: x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y + c' = 0}$ છે.જો ${S_1}$ એ ${S_2}$ ના પરિઘને દુભાગે,ત

Vedclass · Accepted Answer

$2g'(g - g') + 2f'(f - f') = c - c'$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે વર્તુળો ${S_1: x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0}$ અને ${S_2: x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y + c' = 0}$ છે.જો ${S_1}$ એ ${S_2}$ ના પરિઘને દુભાગે,તો બંને વર્તુળોની સામાન્ય જીવા ${S_2}$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થવી જોઈએ.સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ ${S_1 - S_2 = 0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે ${2(g - g')x + 2(f - f')y + (c - c') = 0}$ છે.${S_2}$ નું કેન્દ્ર ${(-g', -f')}$ છે.કેન્દ્ર ${(-g', -f')}$ ને સામાન્ય જીવાના સમીકરણમાં મૂકતા:${2(g - g')(-g') + 2(f - f')(-f') + (c - c') = 0}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને ${2g'(g - g') + 2f'(f - f') = c - c'}$ મળે છે.

વર્તુળ ${x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0}$ એ વર્તુળ ${x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y + c' = 0}$ ના પરિઘને દુભાગે છે,જો

Similar Questions

જો સમાન ત્રિજ્યા $a$ અને કેન્દ્રો $(2, 3)$ અને $(5, 6)$ ધરાવતા વર્તુળો એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો $a =$

જો $(-1, -1)$ એ વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2gx - 4y + 4 = 0$,$x^2 + y^2 + 6x + 2fy + 12 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 10y + 20 = 0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર હોય,તો $g - f = $

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ અને $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય,તો બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module