$x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ વર્તુળ એ બિંદુ વર્તુળ હશે,જો

વર્તુળોના એવા પરિવારનો વિચાર કરો જે $(-1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે. જો $(h, k)$ એ વર્તુળોના કેન્દ્રના યામ હોય,તો $k$ ની કિંમતોનો ગણ કયા અંતરાલ દ્વારા આપવામાં આવે છે?

એક વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $(-2, 1)$ બિંદુ પર છે અને જે $(4, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 1$,$x^2 + y^2 + 6x - 2y = 1$ અને $x^2 + y^2 - 12x + 4y = 1$ ના કેન્દ્રો

બિંદુ $(6, 2)$ માંથી પસાર થતા અને જેના બે વ્યાસ $x + y = 6$ અને $x + 2y = 4$ હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

એક સમબાજુ ત્રિકોણ જેના બે શિરોબિંદુઓ $(-2, 0)$ અને $(2, 0)$ છે અને જે ફક્ત પ્રથમ અને બીજા ચરણમાં આવેલો છે,તેને એક વર્તુળ દ્વારા પરિબદ્ધ કરવામાં આવે છે. આ વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.