યામ અક્ષોને સ્પર્શતું વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $(h, k)$ માટે $|h| = |k| = r$ થાય,જ્યાં $r$ ત્રિજ્યા છે.તેથી,કેન્દ્ર $(r, r), (r, -r), (-r,

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-2x+2y+1=0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $(h, k)$ માટે $|h| = |k| = r$ થાય,જ્યાં $r$ ત્રિજ્યા છે.તેથી,કેન્દ્ર $(r, r), (r, -r), (-r, r),$ અથવા $(-r, -r)$ હોઈ શકે.કેન્દ્ર $x-2y-3=0$ રેખા પર આવેલું છે.કિસ્સો $1$: કેન્દ્ર $(r, r)$ હોય તો $r-2r-3=0$ $\Rightarrow -r=3$ $\Rightarrow r=-3$. જે શક્ય નથી.કિસ્સો $2$: કેન્દ્ર $(r, -r)$ હોય તો $r-2(-r)-3=0$ $\Rightarrow 3r=3$ $\Rightarrow r=1$. કેન્દ્ર $(1, -1)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-1)^2+(y+1)^2=1^2 \Rightarrow x^2+y^2-2x+2y+1=0$ થાય.

યામ અક્ષોને સ્પર્શતું વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર $x-2y-3=0$ પર આવેલું છે,તે છે

Similar Questions

જેનું કેન્દ્ર $(3, -1)$ હોય અને જે રેખા $2x - 5y + 18 = 0$ પર $6$ લંબાઈની જીવા કાપે છે તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ એ રેખા $y = mx + c$ પર $2b$ લંબાઈની જીવા કાપે,તો:

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=16$ પરના બિંદુઓ $(4 \cos \theta, 4 \sin \theta)$ અને $(4 \cos (\theta+60^{\circ}), 4 \sin (\theta+60^{\circ}))$ ને જોડતી જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

$3 \text{ મીટર}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર પર $1 \text{ મીટર}$ લંબાઈના ચાપ દ્વારા બનતો ખૂણો કેટલો થાય?

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 24$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module