બિંદુ P(1, 0, 3) માંથી બિંદુઓ A(4, 7, 1) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $AB$ એ $A(4, 7, 1)$ અને $B(3, 5, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખા $AB$ ના દિકગુણોત્તર $(3-4, 5-7, 3-1) = (-1, -2, 2)$ છે.રેખા $AB$ નું સમી

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $AB$ એ $A(4, 7, 1)$ અને $B(3, 5, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખા $AB$ ના દિકગુણોત્તર $(3-4, 5-7, 3-1) = (-1, -2, 2)$ છે.રેખા $AB$ નું સમીકરણ $\frac{x-4}{-1} = \frac{y-7}{-2} = \frac{z-1}{2} = k$ છે.રેખા $AB$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $D = (-k+4, -2k+7, 2k+1)$ દ્વારા દર્શાવી શકાય.$PD$ એ $AB$ ને લંબ હોવાથી,$PD$ ના દિકગુણોત્તર $((-k+4)-1, (-2k+7)-0, (2k+1)-3) = (-k+3, -2k+7, 2k-2)$ થાય.$PD \perp AB$ હોવાથી,તેમના દિકગુણોત્તરનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$(-1)(-k+3) + (-2)(-2k+7) + (2)(2k-2) = 0$$k-3 + 4k-14 + 4k-4 = 0$$9k - 21 = 0 \implies k = \frac{21}{9} = \frac{7}{3}$.$k = \frac{7}{3}$ ને $D$ ના યામમાં મૂકતા:$x = -\frac{7}{3} + 4 = \frac{5}{3}$$y = -2(\frac{7}{3}) + 7 = -\frac{14}{3} + \frac{21}{3} = \frac{7}{3}$$z = 2(\frac{7}{3}) + 1 = \frac{14}{3} + \frac{3}{3} = \frac{17}{3}$.આમ,લંબપાદના યામ $\left( \frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3} \right)$ છે.

બિંદુ $P(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $A(4, 7, 1)$ અને $B(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $P(-\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k})$ નું બિંદુ $A(2, 3, -4)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{v} = 6\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ ને સમાંતર રેખાથી અંતર શોધો.

જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે $(5,2,-6)$ અને $(9,6,-4)$ હોય,તો તેનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

જો એક સુરેખા ઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ ખૂણાઓ બનાવે,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma + \sin^2 \delta$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module