(x^4 - frac{1}{x^3})^{15} के विस्तार में x^{3 | vedclass

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Question

(A) $(x^4 - \frac{1}{x^3})^{15}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^{15}C_r (x^4)^{15-r} (-\frac{1}{x^3})^r$ द्वारा दिया जाता है। $T_{r+1} = ^{15}C

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$^{15}C_4$

Vedclass · Answer

(A) $(x^4 - \frac{1}{x^3})^{15}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^{15}C_r (x^4)^{15-r} (-\frac{1}{x^3})^r$ द्वारा दिया जाता है। $T_{r+1} = ^{15}C_r (x)^{60-4r} (-1)^r (x)^{-3r}$. $T_{r+1} = ^{15}C_r (-1)^r (x)^{60-7r}$. $x^{32}$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,हम $x$ के घातांक को $32$ के बराबर रखते हैं: $60 - 7r = 32$. $7r = 60 - 32 = 28$. $r = 4$. गुणांक के व्यंजक में $r=4$ रखने पर: गुणांक $= ^{15}C_4 (-1)^4 = ^{15}C_4$.

$(x^4 - \frac{1}{x^3})^{15}$ के विस्तार में $x^{32}$ का गुणांक है

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