$(1 + x + x^2 + ....)^{-n}$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक क्या है?

$(x^2 - x - 1)^{99}$ के गुणांकों का योग क्या है?

द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $(99)^{5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब $(2m + 1)^{2n}$ $(m, n \in N)$ को $8$ से विभाजित किया जाता है,तो प्राप्त शेषफल क्या है?

$|x| < 1$ के लिए,$\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ के विस्तार में अचर पद क्या है?

$x \in R, x \neq -1$ के लिए, यदि $(1+x)^{2016} + x(1+x)^{2015} + x^2(1+x)^{2014} + \dots + x^{2016} = \sum_{i=0}^{2016} a_i \cdot x^i$ है, तो $a_{17}$ का मान ज्ञात कीजिए।