frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)} ના વિસ્તરણમાં x^3 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)} = \frac{A}{2x+1} + \frac{B}{2-x}$.$A$ અને $B$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{103}{16}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)} = \frac{A}{2x+1} + \frac{B}{2-x}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા: $1-2x = A(2-x) + B(2x+1)$.$x = 2$ માટે,$B = -\frac{3}{5}$.$x = -\frac{1}{2}$ માટે,$A = \frac{4}{5}$.તેથી,$f(x) = \frac{4}{5}(1+2x)^{-1} - \frac{3}{10}(1-\frac{x}{2})^{-1}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+u)^{-1} = 1-u+u^2-u^3+\dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{4}{5}(1 - 2x + 4x^2 - 8x^3) - \frac{3}{10}(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \frac{x^3}{8})$.$x^3$ નો સહગુણક $\frac{4}{5}(-8) - \frac{3}{10}(\frac{1}{8}) = -\frac{32}{5} - \frac{3}{80} = -\frac{512+3}{80} = -\frac{515}{80} = -\frac{103}{16}$ થાય.

$\frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{3 x^2+a x+3}{(2 x+3)(x^2+2)}=\frac{3}{2 x+3}+\frac{B x+C}{x^2+2}$ હોય, તો $a(B+C) = $

$\frac{3x - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)}$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક શોધો.

જો $\frac{x+2}{x^2-3}$ એ $\frac{3x^3-x^2-2x+17}{x^4+x^2-12}$ નો એક આંશિક અપૂર્ણાંક હોય,તો બીજો આંશિક અપૂર્ણાંક કયો છે?

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ માટે,$A_r$ ની કિંમત શોધો:

$|x| < 1$ માટે $\frac{1}{x^2-5x+6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module