{left( {1 + x} right)^n}{left( {1 + frac{1}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ ${\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n} = {\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {\frac{{x + 1}}{x}} \right)^n} = \

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ ${\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n} = {\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {\frac{{x + 1}}{x}} \right)^n} = \frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^{2n}}}}{{{x^n}}}$ છે.${\left( {1 + x} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{2n}C_r x^r$ છે.તેથી,$\frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^{2n}}}}{{{x^n}}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $\frac{{{}^{2n}C_r x^r}}{{{x^n}}} = {}^{2n}C_r x^{r-n}$ થાય.$\frac{1}{x}$ નો સહગુણક મેળવવા માટે,ઘાતાંક $r - n = -1$ લેતા,$r = n - 1$ મળે છે.આમ,સહગુણક ${}^{2n}C_{n-1} = \frac{(2n)!}{(n-1)!(n+1)!}$ થાય.

${\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x}$ નો સહગુણક શોધો :-

Similar Questions

જો $(1+\alpha x)^{26}$ અને $(1-\alpha x)^{28}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદોના સહગુણકો સમાન હોય, જ્યાં $\alpha \neq 0$, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

જો $(\frac{4x}{5} - \frac{5}{2x})^{2022}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અંતથી $1011$ મું પદ,શરૂઆતથી $1011$ માં પદ કરતાં $1024$ ગણું હોય,તો $|x|$ ની કિંમત શોધો.

$(3^{\frac{1}{8}}+5^{\frac{1}{4}})^{84}$ ના વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x^3(2 \sqrt{3} x^2 + \frac{1}{kx})^{12}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક $880$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module