आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \\ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ के प्रथम स्तंभ के अवयवों के सहखंड (cofactors) ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{vmatrix} 5 & 6 & 3 \\ -4 & 3 & 2 \\ -4 & -7 & 3 \end{vmatrix}$ है,तो दूसरी पंक्ति के अवयवों के सहखंड (cofactors) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = [a_{ij}]_{n \times n}$ एक वर्ग आव्यूह है और $c_{ij}$,$A$ में $a_{ij}$ का सहखंड (cofactor) है। यदि $C = [c_{ij}]$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix}$ में अवयव $6$ का उपसारणिक (minor) ज्ञात कीजिए।

यदि ${A_1}, {B_1}, {C_1}, \dots$ क्रमशः सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \\ {a_2} & {b_2} & {c_2} \\ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{vmatrix}$ के अवयवों ${a_1}, {b_1}, {c_1}, \dots$ के सहखंड (co-factors) हैं,तो $\begin{vmatrix} {B_2} & {C_2} \\ {B_3} & {C_3} \end{vmatrix} = $

यदि आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}$ के अवयवों $3$,$7$ और $6$ के सहखंड क्रमशः $a$,$b$ और $c$ हैं,तो $\begin{bmatrix} a & b & c \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ 4 \\ 2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a & b & c \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \\ 7 \\ 6 \end{bmatrix} = $