બિંદુ (3,4) માંથી પસાર થતી અને રેખા x+y+1=0 સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $x+y+1=0$ નો ઢાળ $m = -1$ છે. ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m'$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોવાથી,આપણે સૂત્ર $	an 	heta = |\frac{m_

Vedclass · Accepted Answer

$xy-4x-3y+12=0$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $x+y+1=0$ નો ઢાળ $m = -1$ છે. ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m'$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોવાથી,આપણે સૂત્ર $	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$	an 45^{\circ} = |\frac{m' - (-1)}{1 + m'(-1)}| \Rightarrow 1 = |\frac{m'+1}{1-m'}|$.આનાથી બે કિસ્સા મળે છે: $\frac{m'+1}{1-m'} = 1$ અથવા $\frac{m'+1}{1-m'} = -1$.કિસ્સો $1$: $m'+1 = 1-m'$ $\Rightarrow 2m' = 0$ $\Rightarrow m' = 0$.રેખાનું સમીકરણ $y-4 = 0(x-3) \Rightarrow y-4 = 0$ છે.કિસ્સો $2$: $m'+1 = -(1-m')$ $\Rightarrow m'+1 = -1+m'$ $\Rightarrow 1 = -1$,જેનો અર્થ છે કે રેખા શિરોલંબ છે $(m' = \infty)$.રેખાનું સમીકરણ $x-3 = 0$ છે.સંયુક્ત સમીકરણ $(x-3)(y-4) = 0 \Rightarrow xy-4x-3y+12 = 0$ છે.

બિંદુ $(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x+y+1=0$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમતલમાં $x^2+2x \sin(xy)+1=0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓ $(x, y)$ કયા પર આવેલા છે?

જો સમીકરણ $7x^2 - 14xy + py^2 - 12x + qy - 4 = 0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\sqrt{p^2 + q^2 - pq}$ ની કિંમત શોધો.

જો $6x^2 + 11xy - 10y^2 + x + 31y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k = $

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

$4x^{2}-y^{2}+2x+y=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના અલગ સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module