बिंदु (3,4) से गुजरने वाली और रेखा x+y+1=0 के | vedclass

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Question

(A) रेखा $x+y+1=0$ की ढाल $m = -1$ है। मान लीजिए कि आवश्यक रेखाओं की ढाल $m'$ है।चूंकि रेखाओं के बीच का कोण $45^{\circ}$ है,हम सूत्र $	an 	heta = |\

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$xy-4x-3y+12=0$

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(A) रेखा $x+y+1=0$ की ढाल $m = -1$ है। मान लीजिए कि आवश्यक रेखाओं की ढाल $m'$ है।चूंकि रेखाओं के बीच का कोण $45^{\circ}$ है,हम सूत्र $	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$ का उपयोग करते हैं।$	an 45^{\circ} = |\frac{m' - (-1)}{1 + m'(-1)}| \Rightarrow 1 = |\frac{m'+1}{1-m'}|$.इससे दो स्थितियां प्राप्त होती हैं: $\frac{m'+1}{1-m'} = 1$ या $\frac{m'+1}{1-m'} = -1$.स्थिति $1$: $m'+1 = 1-m'$ $\Rightarrow 2m' = 0$ $\Rightarrow m' = 0$.रेखा का समीकरण $y-4 = 0(x-3) \Rightarrow y-4 = 0$ है।स्थिति $2$: $m'+1 = -(1-m')$ $\Rightarrow m'+1 = -1+m'$ $\Rightarrow 1 = -1$,जिसका अर्थ है कि रेखा ऊर्ध्वाधर है $(m' = \infty)$.रेखा का समीकरण $x-3 = 0$ है।संयुक्त समीकरण $(x-3)(y-4) = 0 \Rightarrow xy-4x-3y+12 = 0$ है।

बिंदु $(3,4)$ से गुजरने वाली और रेखा $x+y+1=0$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली रेखाओं का संयुक्त समीकरण है

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$\lambda$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2 - \lambda xy + 2y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ सरल रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है,है

$6x^2 + 2hxy + y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की ढाल का अनुपात $2:3$ है,तो $h =$

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