વક્ર xy = 100 માટે બિંદુ (5, 20) આગળ સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $xy = 100$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$y + x \frac{dy}{dx} = 0$,તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$ મળે.બિંદુ $(5, 20)$ આગળ,સ્પર્શ

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $xy = 100$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$y + x \frac{dy}{dx} = 0$,તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$ મળે.બિંદુ $(5, 20)$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_1 = -\frac{20}{5} = -4$ થાય.સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 20 = -4(x - 5) \implies y - 20 = -4x + 20 \implies 4x + y - 40 = 0$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_2 = -\frac{1}{m_1} = \frac{1}{4}$ થાય.અભિલંબનું સમીકરણ $y - 20 = \frac{1}{4}(x - 5) \implies 4y - 80 = x - 5 \implies x - 4y + 75 = 0$ છે.સંયુક્ત સમીકરણ $(4x + y - 40)(x - 4y + 75) = 0$ થાય.વિસ્તરણ કરતા: $4x^2 - 16xy + 300x + xy - 4y^2 + 75y - 40x + 160y - 3000 = 0$.સાદુરૂપ આપતા: $4x^2 - 15xy - 4y^2 + 260x + 235y - 3000 = 0$.આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,કોઈ પણ વિકલ્પ સાચો નથી.

વક્ર $xy = 100$ માટે બિંદુ $(5, 20)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબનું સંયુક્ત સમીકરણ . . . . . . છે.

Similar Questions

જો રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

$x^2 + y^2 = 36$ વર્તુળના સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો જે $x$-અક્ષ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2=50$ પર જે બિંદુઓએ રેખા $x+7=0$ તેને મળે છે,ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module