वक्र xy = 100 के लिए बिंदु (5, 20) पर स्पर्श | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र $xy = 100$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$y + x \frac{dy}{dx} = 0$,अतः $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$ प्राप्त होता है।बिंदु $(5,

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इनमें से कोई नहीं

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(D) दिया गया वक्र $xy = 100$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$y + x \frac{dy}{dx} = 0$,अतः $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$ प्राप्त होता है।बिंदु $(5, 20)$ पर,स्पर्श रेखा की ढाल $m_1 = -\frac{20}{5} = -4$ है।स्पर्श रेखा का समीकरण $y - 20 = -4(x - 5) \implies y - 20 = -4x + 20 \implies 4x + y - 40 = 0$ है।अभिलंब की ढाल $m_2 = -\frac{1}{m_1} = \frac{1}{4}$ है।अभिलंब का समीकरण $y - 20 = \frac{1}{4}(x - 5) \implies 4y - 80 = x - 5 \implies x - 4y + 75 = 0$ है।संयुक्त समीकरण $(4x + y - 40)(x - 4y + 75) = 0$ है।विस्तार करने पर: $4x^2 - 16xy + 300x + xy - 4y^2 + 75y - 40x + 160y - 3000 = 0$.सरल करने पर: $4x^2 - 15xy - 4y^2 + 260x + 235y - 3000 = 0$.दिए गए विकल्पों से तुलना करने पर,कोई भी विकल्प सही नहीं है।

वक्र $xy = 100$ के लिए बिंदु $(5, 20)$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब का संयुक्त समीकरण . . . . . . है।

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