असमिकाओं x^2-4x leq 12 और x^2-2x geq 15 का उभ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) पहली असमिका के लिए: $x^2-4x \leq 12$$x^2-4x-12 \leq 0$$(x-6)(x+2) \leq 0$अतः, $x \in [-2, 6]$ ... $(i)$दूसरी असमिका के लिए: $x^2-2x \geq 15$$x^2-2

Vedclass · Accepted Answer

$[5,6]$

Vedclass · Answer

(B) पहली असमिका के लिए: $x^2-4x \leq 12$$x^2-4x-12 \leq 0$$(x-6)(x+2) \leq 0$अतः, $x \in [-2, 6]$ ... $(i)$दूसरी असमिका के लिए: $x^2-2x \geq 15$$x^2-2x-15 \geq 0$$(x-5)(x+3) \geq 0$अतः, $x \in (-\infty, -3] \cup [5, \infty)$ ... $(ii)$$(i)$ और $(ii)$ का सर्वनिष्ठ (intersection) लेने पर:$[-2, 6] \cap ((-\infty, -3] \cup [5, \infty)) = [5, 6]$इसलिए, उभयनिष्ठ हल समुच्चय $[5, 6]$ है.

असमिकाओं $x^2-4x \leq 12$ और $x^2-2x \geq 15$ का उभयनिष्ठ हल समुच्चय क्या है?

Similar Questions

यदि $x$ एक वास्तविक संख्या है,तो $x$ के किन मानों के लिए $3x^2 + 14x + 11 > 0$ सत्य है?

यदि $\alpha_1, \alpha_2$ और $\alpha_3$,$x^3+3x+2=0$ के मूल हैं,तो $\alpha_1^5+\alpha_2^5+\alpha_3^5=$

दोनों द्विघात असमिकाओं $x^2 < 4x + 77$ और $x^2 > 4$ को संतुष्ट करने वाला सबसे छोटा ऋणात्मक पूर्णांक क्या है?

यदि $x^2-4ax+5+a>0$ सभी $x \in R$ के लिए सत्य है जब $a \in (\alpha, \beta)$,तो $4\beta+\alpha=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module