સંકર સંખ્યા frac{1 + 2i}{1 - i} સંકર સમતલના ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકર સંખ્યા $z = \frac{1 + 2i}{1 - i}$ ને સરળ બનાવવા માટે,અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + i$ વડે ગુણતા:$z = \frac{1 + 2i}{1 - i} 	im

Vedclass · Accepted Answer

દ્વિતીય

Vedclass · Answer

(B) સંકર સંખ્યા $z = \frac{1 + 2i}{1 - i}$ ને સરળ બનાવવા માટે,અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + i$ વડે ગુણતા:$z = \frac{1 + 2i}{1 - i} 	imes \frac{1 + i}{1 + i}$$z = \frac{1 + i + 2i + 2i^2}{1^2 - i^2}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{1 + 3i - 2}{1 - (-1)} = \frac{-1 + 3i}{2} = -\frac{1}{2} + i\frac{3}{2}$અહીં વાસ્તવિક ભાગ $-\frac{1}{2}$ (ઋણ) છે અને કાલ્પનિક ભાગ $\frac{3}{2}$ (ધન) છે.તેથી,આ સંકર સંખ્યા $II$ ચરણમાં આવેલી છે.

સંકર સંખ્યા $\frac{1 + 2i}{1 - i}$ સંકર સમતલના કયા ચરણમાં આવેલી છે?

Similar Questions

સંકર સમતલમાં કોઈપણ $Circle$ નું સમીકરણ $z \bar{z} + b \bar{z} + \bar{b} z + c = 0$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $b \in \mathbb{C}$ અને $c \in \mathbb{R}$.

સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2$ અને $z_3$ જે $\frac{z_1 - z_3}{z_2 - z_3} = \frac{1 - i\sqrt{3}}{2}$ નું સમાધાન કરે છે,તે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે જે

$z$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ છે.

જો $z \neq 1$ અને $\frac{z^2}{z-1}$ વાસ્તવિક હોય,તો સંકર સંખ્યા $z$ દ્વારા દર્શાવતું બિંદુ ક્યાં આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module