વક્ર $y = x \log x$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં અભિલંબ રેખા $2x - 2y = 3$ ને સમાંતર હોય:

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ નો $(1, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}(2)$ માપનો ખૂણો બનાવે,તો $\left( \frac{a + b}{ab} \right)$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = b e^{-\frac{x}{a}}$ ધ્યાનમાં લો, જ્યાં $a$ અને $b$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો:

બિંદુ $(1,2)$ આગળ વક્ર $y=x^2+x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો $\theta$ એ વક્રો $y^2 = x$ અને $x^2 + y^2 = 2$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય, તો $\tan \theta =$

જો સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વક્ર $(\frac{x}{a})^n + (\frac{y}{b})^n = 2$ ને તેના બિંદુ $(a, b)$ પર સ્પર્શે છે અને $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{k}{p^2}$ હોય,તો $k =$