(log x)^{x} का log x के सापेक्ष अवकलज क्या है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $u = (\log x)^{x}$.दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,$\log u = x \log(\log x)$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{u} \frac{du}{dx} = x \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$x(\log x)^{x}\left[\frac{1}{\log x}+\log (\log x)\right]$

Vedclass · Answer

(C) माना $u = (\log x)^{x}$.दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,$\log u = x \log(\log x)$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{u} \frac{du}{dx} = x \cdot \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x} + \log(\log x) \cdot 1$.अतः,$\frac{du}{dx} = (\log x)^{x} \left[ \frac{1}{\log x} + \log(\log x) \right]$.माना $v = \log x$. तब $\frac{dv}{dx} = \frac{1}{x}$.हमें $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{(\log x)^{x} [ \frac{1}{\log x} + \log(\log x) ]}{1/x}$ ज्ञात करना है।इसलिए,$\frac{du}{dv} = x(\log x)^{x} \left[ \frac{1}{\log x} + \log(\log x) \right]$.

$(\log x)^{x}$ का $\log x$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

Similar Questions

$x^{\sin x}, x > 0$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए।

यदि $y = x^x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$y=\frac{\sqrt[3]{1+3 x} \sqrt[4]{1+4 x} \sqrt[5]{1+5 x}}{\sqrt[7]{1+7 x} \sqrt[8]{1+8 x}}$ है। तो $x=0$ पर $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} ,$ है,तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $

यदि $y=x^{\sin x}+(\sin x)^x$ है,तो $x=\frac{\pi}{2}$ पर $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module