એક પૂર્ણાંક અને તેના ઘન વચ્ચેનો તફાવત કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$3^{91}$ ને $80$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

જ્યારે $7^{2022} + 3^{2022}$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

ધારો કે $a, b, c, d$ ધન પૂર્ણાંકો છે. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$. જો $9$ એ $a^3+b^3+c^3$ ને ભાગે,તો $3$ એ $abc$ ને ભાગે છે.
$II$. જો $9$ એ $a^3+b^3+c^3+d^3$ ને ભાગે,તો $3$ એ $abcd$ ને ભાગે છે.

સંખ્યા $(101)^{100}-1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$17^{30}$ ને $5$ વડે ભાગતા મળતી ન્યૂનતમ શેષ કેટલી છે?