x^3-13x^2+15x+189=0 સમીકરણના બે બીજ વચ્ચેનો ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x^3-13x^2+15x+189=0$ સમીકરણના બીજ $\alpha, \alpha+2, \beta$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $1) \alpha + (\alpha+2) + \beta = 13

Vedclass · Accepted Answer

$-3, -7, 9$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x^3-13x^2+15x+189=0$ સમીકરણના બીજ $\alpha, \alpha+2, \beta$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $1) \alpha + (\alpha+2) + \beta = 13 \implies 2\alpha + \beta = 11 \implies \beta = 11 - 2\alpha$. $2) \alpha(\alpha+2) + (\alpha+2)\beta + \alpha\beta = 15$. $3) \alpha(\alpha+2)\beta = -189$. $\beta = 11 - 2\alpha$ ને ગુણાકારના સમીકરણમાં મૂકતા: $\alpha(\alpha+2)(11-2\alpha) = -189$. વિકલ્પો તપાસતા,જો બીજ $-3, 7, 9$ હોય તો: સરવાળો: $-3 + 7 + 9 = 13$ ($x^2$ ના સહગુણક સાથે મેળ ખાય છે). ગુણાકાર: $(-3) 	imes 7 	imes 9 = -189$ (અચળ પદ સાથે મેળ ખાય છે). $7$ અને $9$ વચ્ચેનો તફાવત $2$ છે. આમ,બીજ $-3, 7, 9$ છે.

Column-$I$	Column-$II$
$A$. $\alpha+\beta+\gamma$	$(1)$ $-\frac{43}{4}$
$B$. $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$	$(2)$ $-\frac{7}{8}$
$C$. $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$	$(3)$ $86$
$D$. $\frac{\alpha}{\beta\gamma}+\frac{\beta}{\gamma\alpha}+\frac{\gamma}{\alpha\beta}$	$(4)$ $0$
	$(5)$ $10$

$x^3-13x^2+15x+189=0$ સમીકરણના બે બીજ વચ્ચેનો તફાવત $2$ છે. તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2 + (3 - \lambda)x - \lambda = 0$ ના બીજ છે. $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\alpha^2 + \beta^2$ ન્યૂનતમ થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $9x^2 + 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+p x+q=0$ ના બીજ હોય, તો $\alpha^{3}+\beta^{3}$ અને $\alpha^{4}+\alpha^{2} \beta^{2}+\beta^{4}$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module