વિકલ સમીકરણ left(frac{d^2 y}{d x^2}right)^{-f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{-\frac{7}{2}} \left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^2 = \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{-\frac{5}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{-\frac{7}{2}} \left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^2 = \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{-\frac{5}{2}} \left(\frac{d^4 y}{d x^4}\right)$ છે.ઋણ ઘાતાંક દૂર કરવા માટે બંને બાજુ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{7}{2}}$ વડે ગુણતા:$\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^2 = \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right) \left(\frac{d^4 y}{d x^4}\right)$.અપૂર્ણાંક ઘાત દૂર કરવા માટે બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^4 = \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2 \left(\frac{d^4 y}{d x^4}\right)^2$.અહીં સૌથી વધુ વિકલન $\frac{d^4 y}{d x^4}$ છે,તેથી કક્ષા $4$ છે.સૌથી વધુ વિકલનની ઘાત $2$ છે,તેથી પરિમાણ $2$ છે.કક્ષા અને પરિમાણનો તફાવત $4 - 2 = 2$ થાય છે.

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{-\frac{7}{2}}\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^2-\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{-\frac{5}{2}}\left(\frac{d^4 y}{d x^4}\right)=0$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો તફાવત શોધો.

Similar Questions

પરવલય $x^2 = 4y$ ને સ્પર્શતી તમામ સ્પર્શકોના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $x = 1 + \left(\frac{dy}{dx}\right) + \frac{1}{2!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{1}{3!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \dots$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y = x \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^{2} p^{2} + b^{2}}$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) શોધો,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$ ($a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે).

વિકલ સમીકરણ $y = x(\frac{dy}{dx})^3 + \frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને ઘાતનો સરવાળો શોધો.

$x$-અક્ષ સાથે સંપાતી સંમિતિની ધરી ધરાવતા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module