{tan ^{ - 1}}left( frac{{2x}}{{1 - {x^2}}} ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ${y_1} = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 - {x^2}}} ight)$ અને ${y_2} = {\sin ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}} ight)$.$x = \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ${y_1} = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 - {x^2}}} ight)$ અને ${y_2} = {\sin ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,જ્યાં $	heta = {	an ^{ - 1}}x$.તેથી,${y_1} = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{{2	an 	heta }}{{1 - {{	an }^2}	heta }} ight) = {	an ^{ - 1}}(	an 2	heta) = 2	heta = 2{	an ^{ - 1}}x$.તે જ રીતે,${y_2} = {\sin ^{ - 1}}\left( \frac{{2	an 	heta }}{{1 + {{	an }^2}	heta }} ight) = {\sin ^{ - 1}}(\sin 2	heta) = 2	heta = 2{	an ^{ - 1}}x$.હવે,આપણે વિકલન $\frac{{d{y_1}}}{{d{y_2}}}$ શોધવાનું છે.કારણ કે ${y_1} = 2{	an ^{ - 1}}x$ અને ${y_2} = 2{	an ^{ - 1}}x$,તેથી ${y_1} = {y_2}$ થાય.તેથી,$\frac{{d{y_1}}}{{d{y_2}}} = \frac{d}{{d{y_2}}}({y_2}) = 1$.

${\tan ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 - {x^2}}} \right)$ નું ${\sin ^{ - 1}}\left( \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}} \right)$ ની સાપેક્ષ વિકલન સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો $k \le \sin^{-1}x + \cos^{-1}x + \tan^{-1}x \le K$ હોય,તો

જો $0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\frac{\sin ^{-1} x}{\alpha}=\frac{\cos ^{-1} x}{\beta}$ હોય,તો $\sin \left(\frac{2 \pi \alpha}{\alpha+\beta}\right)$ ની કિંમત $......$ છે.

જો $\tan^{-1} 2x + \tan^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x =$

$(\tan ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8} \Rightarrow x=$

$\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right) = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module