સમીકરણ y^{2}=(2 x+c)^{5} માંથી સ્વૈચ્છિક અચળા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $y^{2}=(2 x+c)^{5}$ ...$(i)$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 y \frac{dy}{dx} = 5(2 x+c)^{4} 	imes 2$$y \frac{dy}{dx} = 5

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{d y}{d x}\right)^{5}-3125 y^{3}=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $y^{2}=(2 x+c)^{5}$ ...$(i)$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 y \frac{dy}{dx} = 5(2 x+c)^{4} 	imes 2$$y \frac{dy}{dx} = 5(2 x+c)^{4}$આના પરથી,આપણે $(2 x+c)$ શોધીએ છીએ:$(2 x+c)^{4} = \frac{y}{5} \frac{dy}{dx}$$(2 x+c) = \left(\frac{y}{5} \frac{dy}{dx}ight)^{1/4}$આ કિંમતને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$y^{2} = \left[\left(\frac{y}{5} \frac{dy}{dx}ight)^{1/4}ight]^{5}$$y^{2} = \left(\frac{y}{5} \frac{dy}{dx}ight)^{5/4}$બંને બાજુ $4$ ઘાત લેતા:$(y^{2})^{4} = \left(\frac{y}{5} \frac{dy}{dx}ight)^{5}$$y^{8} = \frac{y^{5}}{5^{5}} \left(\frac{dy}{dx}ight)^{5}$$y^{8} = \frac{y^{5}}{3125} \left(\frac{dy}{dx}ight)^{5}$$y^{5}$ વડે ભાગતા ($y 
eq 0$ ધારીને):$y^{3} = \frac{1}{3125} \left(\frac{dy}{dx}ight)^{5}$$3125 y^{3} = \left(\frac{dy}{dx}ight)^{5}$$\left(\frac{dy}{dx}ight)^{5} - 3125 y^{3} = 0$

સમીકરણ $y^{2}=(2 x+c)^{5}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો દૂર કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

${x^2}y = a$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્રોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$y = \sec(\tan^{-1}x)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

સ્વૈચ્છિક અચળાંક $m$ નો લોપ કરીને મેળવેલ રેખાઓના કુળ $y = mx + \frac{4}{m}$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ $y=c_{1} e^{x}+c_{2} e^{-x}$ છે?

$x=A \cos (n t+\alpha)$ દ્વારા આપવામાં આવતી સરળ આવર્ત ગતિનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module