પરવલયોની સિસ્ટમ y^{2} = 4a(x + a) દ્વારા સંતો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $y^{2} = 4ax + 4a^{2}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 4a$$\Rightarrow a = \frac{y}{2} \frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$y\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2} + 2x\left(\frac{dy}{dx}\right) - y = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $y^{2} = 4ax + 4a^{2}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 4a$$\Rightarrow a = \frac{y}{2} \frac{dy}{dx}$.$a$ ની કિંમત મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$y^{2} = 4\left(\frac{y}{2} \frac{dy}{dx}ight)x + 4\left(\frac{y}{2} \frac{dy}{dx}ight)^{2}$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:$y^{2} = 2xy \frac{dy}{dx} + 4 \cdot \frac{y^{2}}{4} \left(\frac{dy}{dx}ight)^{2}$.$y^{2} = 2xy \frac{dy}{dx} + y^{2} \left(\frac{dy}{dx}ight)^{2}$.$y$ વડે ભાગતા (ધારો કે $y 
eq 0$):$y = 2x \frac{dy}{dx} + y \left(\frac{dy}{dx}ight)^{2}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$y \left(\frac{dy}{dx}ight)^{2} + 2x \frac{dy}{dx} - y = 0$.

પરવલયોની સિસ્ટમ $y^{2} = 4a(x + a)$ દ્વારા સંતોષાતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ,જેનો વ્યાપક ઉકેલ $A x^2+B y^2=1$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે છે

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y = Ax$ એ વિકલ સમીકરણ $xy' = y$ $(x \neq 0)$ નો ઉકેલ છે.

ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ છે:

$r$ જેટલી અચળ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module