चुंबकीय फ्लक्स $(\phi)$ और पारगम्यता $(\mu)$ के अनुपात की विमाएँ क्या हैं?

$R$ त्रिज्या की एक अचालक पतली डिस्क अपनी अक्ष पर $\omega$ कोणीय वेग से घूमती है। डिस्क पर पृष्ठीय आवेश घनत्व केंद्र से $r$ दूरी पर $\sigma(r)=\sigma_0\left[1+\left(\frac{r}{R}\right)^\beta\right]$ के अनुसार बदलता है, जहाँ $\sigma_0$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। यदि केंद्र पर चुंबकीय प्रेरण $B=\left(\frac{9}{10}\right) \mu_0 \sigma_0 \omega R$ है, तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक इलेक्ट्रॉन $v$ समान गति के साथ एक वृत्ताकार कक्षा में घूमता है। यह वृत्त के केंद्र पर $B$ चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। वृत्त की त्रिज्या क्या है? (जहाँ $\mu_{0} =$ मुक्त स्थान की पारगम्यता,$e =$ इलेक्ट्रॉनिक आवेश)

$R$ त्रिज्या वाली दो समान कुंडलियाँ एक-दूसरे के लंबवत तलों में संकेंद्रित रूप से रखी गई हैं। उनमें प्रवाहित धारा $I$ और $2I$ है। केंद्र पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा? ($\mu_0 =$ निर्वात की पारगम्यता)।

$l$ लंबाई के एक तार को $R$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार लूप में मोड़ा जाता है और इसमें $I$ धारा प्रवाहित होती है। लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ है। उसी तार को अब समान त्रिज्या के दो लूप (double loop) में मोड़ा जाता है। यदि दोनों लूप में समान धारा $I$ समान दिशा में प्रवाहित हो रही है, तो डबल लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र होगा

एक इलेक्ट्रॉन $v$ की एकसमान चाल से वृत्ताकार कक्षा में गति करता है। यह वृत्त के केंद्र पर $B$ चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। वृत्त की त्रिज्या किसके समानुपाती है?