परवलय ${x^2 - 4x - 8y + 12 = 0}$ की नियता (directrix) है

बिंदु $(2, 4)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींची गई स्पर्श जीवा का समीकरण क्या है?

यदि $x$-अक्ष पर स्थित परवलय के शीर्ष और नाभि मूल बिंदु से क्रमशः $p$ और $q$ दूरी पर हैं,तो इसका समीकरण ज्ञात कीजिए।

$x=t^2+t+1$ और $y=t^2-t+1$ द्वारा प्राचलिक रूप में निरूपित परवलय के लिए,नाभिलंब की लंबाई क्या है?

$x=5t^2+2, y=10t+4$ (जहाँ $t$ एक प्राचल है) द्वारा वर्णित परवलय के नाभि के निर्देशांक हैं

परवलय $y^2=4ax$ पर एक बिंदु $P$ पर स्पर्शरेखा $PT$ और अभिलंब $PN$ इसके अक्ष को क्रमशः $T$ और $N$ बिंदुओं पर मिलते हैं। त्रिभुज $PTN$ के केंद्रक का बिंदुपथ एक परवलय है जिसका/जिसकी: