रैखिक $S.H.M.$ निष्पादित कर रहे एक कण का विस्थापन $x = 0.25 \sin(11t + 0.5) \ m$ द्वारा दिया गया है। $S.H.M.$ का आवर्तकाल क्या है? ($\pi = \frac{22}{7}$ लें)

एक कण का उसके माध्य स्थिति से विस्थापन (मीटर में) इस प्रकार दिया गया है:
$y = 0.2 \sin (10 \pi t + 1.5 \pi) \cos (10 \pi t + 1.5 \pi)$
कण की गति है:

दिखाइए कि सरल आवर्त गति को वृत्त के व्यास पर एकसमान वृत्तीय गति के प्रक्षेप के रूप में माना जा सकता है।

समय के निम्नलिखित फलनों में से कौन से $(a)$ आवर्ती और $(b)$ अनावर्ती गति का प्रतिनिधित्व करते हैं? आवर्ती गति के प्रत्येक मामले के लिए आवर्तकाल ज्ञात कीजिए $[\omega$ कोई भी धनात्मक स्थिरांक है]।
$(i)$ $\sin \omega t + \cos \omega t$
$(ii)$ $\sin \omega t + \cos 2\omega t + \sin 4\omega t$
$(iii)$ $e^{-\omega t}$
$(iv)$ $\log(\omega t)$

यदि किसी कण का विस्थापन $x = 3 \sin (5\pi t) + 4 \cos (5\pi t) \text{ cm}$ द्वारा दिया गया है,तो कण का आयाम क्या है?

सरल आवर्त गति करते हुए एक कण की गति को विस्थापन फलन $x(t) = A \cos (\omega t + \phi)$ द्वारा वर्णित किया गया है। यदि कण की प्रारंभिक $(t = 0)$ स्थिति $1 \; cm$ है और इसका प्रारंभिक वेग $\omega \; cm/s$ है,तो इसका आयाम और प्रारंभिक कला कोण क्या है? कण की कोणीय आवृत्ति $\pi \; s^{-1}$ है। यदि कोसाइन फलन के बजाय,हम $SHM$ का वर्णन करने के लिए साइन फलन चुनें: $x = B \sin (\omega t + \alpha)$,तो उपरोक्त प्रारंभिक स्थितियों के साथ कण का आयाम और प्रारंभिक कला क्या होगी?