एक दोलन करते कण का विस्थापन समय t (सेकंड में) | vedclass

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Question

(D) विस्थापन के लिए दिया गया समीकरण $y = \sin \left( \frac{\pi t}{4} + \frac{\pi}{6} \right)$ है।इसे मानक $SHM$ समीकरण $y = A \sin(\omega t + \phi)$ क

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$0.62$

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(D) विस्थापन के लिए दिया गया समीकरण $y = \sin \left( \frac{\pi t}{4} + \frac{\pi}{6} ight)$ है।इसे मानक $SHM$ समीकरण $y = A \sin(\omega t + \phi)$ के साथ तुलना करने पर,हमें आयाम $A = 1 \ cm$ और कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{\pi}{4} \ rad/s$ प्राप्त होती है।$SHM$ में कण का त्वरण $a = -\omega^2 y$ द्वारा दिया जाता है।अधिकतम त्वरण $a_{\max} = \omega^2 A$ द्वारा प्राप्त होता है।मान रखने पर: $a_{\max} = \left( \frac{\pi}{4} ight)^2 	imes 1 = \frac{\pi^2}{16}$।$\pi^2 \approx 9.869$ का उपयोग करने पर,हमें $a_{\max} = \frac{9.869}{16} \approx 0.6168 \ cm/s^2$ प्राप्त होता है।दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,$a_{\max} \approx 0.62 \ cm/s^2$ प्राप्त होता है।

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