आवर्त गति कर रहे एक कण का विस्थापन $y = 4\cos^2(t/2)\sin(1000t)$ द्वारा दिया गया है। इस व्यंजक को $..........$ स्वतंत्र आवर्त गतियों के अध्यारोपण का परिणाम माना जा सकता है।

दो सरल आवर्त गतियाँ,जैसा कि दिखाया गया है,समकोण पर हैं। उन्हें लिसाजस आकृतियाँ बनाने के लिए संयोजित किया जाता है।
$x(t) = A \sin(at + \delta)$
$y(t) = B \sin(bt)$
नीचे दिए गए सही मिलान की पहचान करें।

एक आवर्ती गति में कण का विस्थापन $y = 4 \cos^{2}\left(\frac{t}{2}\right) \sin(1000 t)$ द्वारा दिया गया है। इस विस्थापन को $n$ स्वतंत्र सरल आवर्त गतियों के अध्यारोपण के परिणाम के रूप में माना जा सकता है। यहाँ $n$ का मान है

$y_1=30 \sin \left(2 \pi t+\frac{\pi}{3}\right)$ और $y_2=10(\sin 2 \pi t+\sqrt{3} \cos 2 \pi t)$ द्वारा वर्णित सरल आवर्त गति करने वाले दो कणों के आयाम क्रमशः $A_1$ और $A_2$ हैं। अनुपात $A_1: A_2$ क्या है?

दो परस्पर लंबवत सरल आवर्त गतियों का आयाम,आवृत्ति और कला समान है। जब वे अध्यारोपित होती हैं,तो कंपन का परिणामी रूप होगा:

दो सरल आवर्त गतियों को समीकरणों $x_{1}=5 \sin \left(2 \pi t+\frac{\pi}{4}\right)$ और $x_{2}=5 \sqrt{2}(\sin 2 \pi t+\cos 2 \pi t)$ द्वारा दर्शाया गया है। $x_{1}$ और $x_{2}$ के आयाम का अनुपात क्या है?