x+(5 lambda+1) y+1-3 lambda=0 અને (5 mu+2) x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓના પરિવારો છે: $(x+y+1) + \lambda(5y-3) = 0$  $(i)$ $(2x-3y+3) + \mu(5x+6) = 0$  $(ii)$ પ્રથમ પરિવાર માટે,સંગામી બિંદુ $x+y+1=0$ અને $5y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \sqrt{2}}{5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓના પરિવારો છે: $(x+y+1) + \lambda(5y-3) = 0$  $(i)$ $(2x-3y+3) + \mu(5x+6) = 0$  $(ii)$ પ્રથમ પરિવાર માટે,સંગામી બિંદુ $x+y+1=0$ અને $5y-3=0$ નું છેદબિંદુ છે. $5y-3=0$ પરથી,$y = \frac{3}{5}$ મળે છે. $x+y+1=0$ માં કિંમત મૂકતા,$x = -\frac{3}{5} - 1 = -\frac{8}{5}$ મળે છે. તેથી,પ્રથમ બિંદુ $P_1 = \left(-\frac{8}{5}, \frac{3}{5}\right)$ છે. બીજા પરિવાર માટે,સંગામી બિંદુ $2x-3y+3=0$ અને $5x+6=0$ નું છેદબિંદુ છે. $5x+6=0$ પરથી,$x = -\frac{6}{5}$ મળે છે. $2x-3y+3=0$ માં કિંમત મૂકતા,$3y = 2(-\frac{6}{5}) + 3 = -\frac{12}{5} + 3 = \frac{3}{5}$,તેથી $y = \frac{1}{5}$ મળે છે. તેથી,બીજું બિંદુ $P_2 = \left(-\frac{6}{5}, \frac{1}{5}\right)$ છે. $P_1$ અને $P_2$ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{\left(-\frac{6}{5} - (-\frac{8}{5})\right)^2 + (\frac{1}{5} - \frac{3}{5})^2}$ છે. $= \sqrt{(\frac{2}{5})^2 + (-\frac{2}{5})^2} = \sqrt{\frac{4}{25} + \frac{4}{25}} = \sqrt{\frac{8}{25}} = \frac{2\sqrt{2}}{5}$. આમ,વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.

Similar Questions

$a \neq b \neq c$ માટે,જો રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$ અને $x+4cy+c=0$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

રેખાઓ $15x - 18y + 1 = 0$,$12x + 10y - 3 = 0$ અને $6x + 66y - 11 = 0$ એ

જે રેખા પર રેખાઓ $ax + by = 1$ અને $bx + ay = 1$ ($a \neq 0 \neq b$ સાથે) $a$ અને $b$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમતો માટે છેદે છે,તે રેખા કઈ છે?

$2x - y + 2 = 0$ અને $x + y + 4 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુ અને $(5, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$2x + 3y + 6 = 0$ અને $3x - y - 13 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x - 4y + 5 = 0$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module