બિંદુ (2, 5) નું રેખા 3x + y + 4 = 0 થી L_1 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલી રેખા $L: 3x + y + 4 = 0$ છે. $L$ નો ઢાળ $m = -3$ છે.રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ ના ઢાળ અનુક્રમે $m_1 = \frac{3}{4}$ અને $m_2$ છે.બિંદુ $A(

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલી રેખા $L: 3x + y + 4 = 0$ છે. $L$ નો ઢાળ $m = -3$ છે.રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ ના ઢાળ અનુક્રમે $m_1 = \frac{3}{4}$ અને $m_2$ છે.બિંદુ $A(2, 5)$ થી રેખા $L$ સુધીનું $L_1$ અને $L_2$ ની દિશામાં માપેલું અંતર સમાન હોવાથી,$L_1$ અને $L_2$ રેખાઓ રેખા $L$ સાથે જે ખૂણા $	heta_1$ અને $	heta_2$ બનાવે છે તે $	an 	heta_1 = 	an 	heta_2$ અથવા $	an 	heta_1 = -	an 	heta_2$ નું પાલન કરે છે.બે રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $m'$ હોય તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	an 	heta = \left| \frac{m - m'}{1 + mm'} ight|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$L_1$ માટે: $	an 	heta = \left| \frac{-3 - 3/4}{1 + (-3)(3/4)} ight| = \left| \frac{-15/4}{1 - 9/4} ight| = \left| \frac{-15/4}{-5/4} ight| = 3$.$L_2$ માટે: $\left| \frac{-3 - m_2}{1 - 3m_2} ight| = 3$.કિસ્સો $1$: $\frac{-3 - m_2}{1 - 3m_2} = 3$ $\Rightarrow -3 - m_2 = 3 - 9m_2$ $\Rightarrow 8m_2 = 6$ $\Rightarrow m_2 = \frac{3}{4}$ (આ $L_1$ જ છે).કિસ્સો $2$: $\frac{-3 - m_2}{1 - 3m_2} = -3$ $\Rightarrow -3 - m_2 = -3 + 9m_2$ $\Rightarrow 10m_2 = 0$ $\Rightarrow m_2 = 0$.આમ,$L_2$ નો ઢાળ $0$ છે.

Similar Questions

જો રેખા $(2x + 3y + 4) + \lambda(6x - y + 12) = 0$ એ રેખા $7x + 5y = 2$ ને લંબ હોય,તો $\lambda = $

રેખાઓ $x \cos 30^{\circ} + y \sin 30^{\circ} = 3$ અને $x \cos 60^{\circ} + y \sin 60^{\circ} = 5$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

રેખા $4x - 2y + 13 = 0$ અને યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવતી રેખા વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module